2/7’ler 4/11’lerden daha mı büyük?
Ortaokul sınıfının cevaplamaya çalıştığı soru buydu. Virginia’daki Richmond Devlet Okullarında öğretmen olan John Barclay, kesirlerin öğrencilerle gerçekten bağlantılı olmadığını söylüyor. Konsept sezgisel değildi.
Ancak bir öğrenci şöyle dedi: Bir tam sayı elde etmek için paya ne kadar eklemeniz gerektiğini hesaplarsanız, hangi kesrin daha büyük olduğunu anlayabileceğinizi fark etmişti.
Ona öğretilen kural bu değildi. Ama Barclay – eski Virginia’da yılın matematik eğitimcisi – cesaret kırıcı bir ortaokul öğretmeniyle yaşadığı kendi deneyimini düşündü ve öğrencinin söylediklerini göz ardı etmek yerine üzerinde düşünmeye karar verdi. Öğrencinin kuralı onu doğru cevaba getirdi: 4/11 daha büyüktür. “’Ah, kahretsin’ gibiydim. Bu harika mı?’” diyor Barclay.
Öğrencinin kısayolunun güvenilmez olduğu ortaya çıktı ve bazı durumlarda onu yanlış cevaba yönlendirebilirdi. Ama bu hemen belli olmadı. Barclay, bir öğrencinin yaklaşımının nasıl ve neden yanlış olabileceğini anlamak için bile eleştirel düşünmeyi ve sayıları sezmeyi gerektirir, diyor.
Bu alışılmadık bir durum değil: Barclay, öğrencilerin genellikle garip matematik kavramları edindiğini ve soruları yanıtlamak için mantıklı görünen yollar geliştirdiğini söylüyor. Özellikle öğrencilerin garip alternatif kurallarını keşfetmesi zaman alıcı olabileceğinden, prosedürel kurallara geri dönmek cazip gelebilir. Ancak Barclay’e göre, öğrencilerin matematik kavramlarını aktarmak için çok önemli olan alternatif düşünce kalıplarını derinlemesine düşünmek giderek zorlaşıyor. Öğrenciler temel kavramları tam olarak anlamadığında bile, kendi bölgesinden aldığı müfredatı nasıl uygulayacağı konusunda kendisine giderek daha az hareket alanı verildiğini hissediyor.
Barclay benim bir arkadaşım ve onun sınıfında gerçekleşen ya da gerçekleşmeyen öğrenme hakkındaki içgörüsü, öğrenme biçimini değiştirmeye yönelik son çabaları bildirmeye başladığımdan beri aklımda olan bir soru hakkındaki düşüncemi şekillendirmeme yardımcı oldu. matematik öğretilir.
Her ne kadar açıkça tartışmalı olmasa da, sosyal bilimler, eğitimciler ve araştırmacılar (öğrenciler ve ailelerden bahsetmiyorum bile) matematik öğretimi hakkında güçlü duygular besliyorlar (hatırlayın). Yeni Matematik? Ya da daha yeni matematik?) ve neden bu kadar çok çocuğun bu temel konuyla mücadele ettiğine dair birbiriyle yarışan fikirler.
Merak ediyorum: İyi matematik eğitiminin arkasındaki bilim hakkında ne biliyoruz? Ve bu bilginin öğrencilerin geride kaldığı sınıflara girmesini engelleyen nedir?
Doğrusal Yol, Doğrusal Olmayan İlerleme
Öğrencilerin kesirleri kavrama becerilerine dayanan çok şey var, bunlardan biri ilk gerçek teşhirler soyut bir matematik kavramına ulaşırlar. Matematik dersleri çoğunlukla doğrusal bir şekilde ilerlediğinden, öğrencilerin kesirleri cebire hazırlamak için almaları gerekir; ve cebirdeki başarıları, kazançlı bilim, teknoloji, mühendislik ve matematik (STEM) kariyerleri için geleneksel bir eleme metriği olan kalkülüs gibi ileri düzey kursları deneyip denemeyeceklerini bile etkileyecektir.
Ancak birçok insan, ABD’deki matematik öğretiminin işe yaramadığına inanıyor.
Bu, nasıl yapıldığını değiştirmeye artan bir ilgiye yol açtı. siyasi kavgalar işleri nasıl sarsacağına ve matematik müfredatını geliştirmeye yönelik büyük yatırımlara. Ve 4. ve 8. sınıftaki en son ulusal değerlendirme puanları tarihsel olarak düşüktü; bu, daha fazla öğrencinin lise ve üniversitede daha ileri matematikle karşılaştıklarında takılıp kalabileceğinin ve muhtemelen onları STEM çalışmalarına devam etmekten caydırabileceğinin rahatsız edici bir erken işareti.
Ancak, öğrencilerin öğrenmesini yavaşlatan tek şey öğretim biliminin ince noktaları veya politik kavgalar değildir. Araştırmacılar, yetersiz öğretmen desteği ve yetersiz eğitimin katkıda bulunabileceğini öne sürüyor.
bu matematik öğretimi etrafında konuşma K-12 matematiğinin nasıl öğretileceği hakkında pek bir şey bilinmediğini öne sürüyor. Aslında, matematiğin etkili bir şekilde nasıl öğretileceğine dair bir anlayış son yıllarda daha rafine hale geldi.
Yakın zamanda yayıncı Houghton Mifflin Harcourt tarafından satın alınan akademik değerlendirme firması NWEA’nın akademik hizmetlerden sorumlu başkan yardımcısı Tammy Baumann, öğrencilere matematik öğretmenin problem çözme, düşünme ve akıl yürütme becerilerini geliştirmek anlamına geldiğini söylüyor. Bu, öğrencileri toplama veya sayma gibi “somut” bir matematik kavramını anlamaktan, matematiği gerçekleştirmek için bir dizi formül gibi soyut kavramları kavramaya yönlendirmek anlamına gelir.
Başlangıçta öğrencilerin bunu doğrusal olarak öğrendikleri düşünülse de – bir kavramı anlamaktan onu kullanmaya ve prosedürel bir dizi kurala sahip olmaya kadar düzgün bir şekilde ilerleyerek – bundan daha karmaşıktır. Baumann, son üç ila beş yıldaki araştırmaların daha yinelemeli olduğunu gösterdiğini söylüyor. Öğrenciler bir şeyleri tekrar tekrar çözmeye devam etmeli, ilerledikçe kavramın ve akıcılığın parçalarını toplamalıdır. Ve her öğrenciye göre değişir.
Ancak bu araştırma, sınıflara süzülmeyebilir. Kısmen bunun nedeni, bazen matematikle mücadele edenlerin sadece öğrenciler değil, aynı zamanda öğretmenler de olmasıdır.
Araştırmaları öğretmen eğitimine odaklanan Güney Kaliforniya Üniversitesi’nde eğitim doçenti Yasemin Copur-Gencturk, öğretmenleri matematikte, özellikle de ilköğretim düzeyinde iyi hazırlamıyoruz, diyor. Öğretmenlerin yüksek düzeyde matematik kaygısına sahip olduğunu bulmuştur. “Oh, biliyorsun, matematik öğretmek istemediğim için ilkokul öğretmeni olmaya karar verdim.” Bu zihniyet daha geniş bir kültürel kaygıyı yansıtır ve öğretmenler konuyu sevmediğinde öğrenci başarısını engeller. Copur-Gencturk, “Öğretmenleri suçluyormuş gibi görünmek istemem ama ne yazık ki bu iyi bilinen bir sorun,” diyor.
NWEA’dan Baumann, öğretmen yetiştirme programlarında okuryazarlığa odaklanmanın aritmetik metodolojilerinden daha yaygın olduğunu, ancak ikisinin derinden bağlantılı olduğunu söylüyor. Ancak daha da kötüsü, öğretmenlerin matematiğin kavramsal anlayışıyla mücadele ediyor gibi göründüğünü söyleyen Baumann, daha geniş kültürel kaygıya ve yetersiz öğretmen gelişimine işaret ediyor.
Los Angeles, California Üniversitesi California Matematik Projesi yönetici direktörü Kyndall Brown, “İlkokul öğretmenlerinin matematik hakkında ve aynı zamanda nasıl öğretecekleri konusunda gerçekten derin ve güçlü bilgiye sahip olmalarını sağlamak için büyük bir ihtiyaç var” diyor. . Etkili matematik öğretiminin unsurlarının onu devlet eğitim çerçevelerine dahil ettiğini görmeye başlıyoruz, diyor. Örneğin, Kaliforniya matematik çerçevesi taslağında bilişsel olarak yönlendirilen öğretimden bahsedilmektedir. Ancak, sayılar için bir duygu geliştirmeye odaklanmak, çoğu insanın matematiği öğrenme şeklinin gerçekten olmadığını da ekliyor.
Arıtma Suyu
Sayılar konusunda güçlü bir algıları olduğunu hisseden öğretmenler bile, özellikle düşük performans gösteren okullarda, öğrencilerin güçlü aritmetik becerilerine doğru bilişsel yolculuk yapmalarını sağlamaya zamanlarını ayırma yetkisine sahip hissetmeyebilirler. Brown, bu okulların gerçekten düzenli test ve değerlendirmeye odaklandığını söylüyor. Bu, öğrencileri zaman alan eleştirel düşünmeye dahil etmek yerine, öğrencileri genel bir programa uymaya zorlamak için öğretmenlere baskı yapmakla sonuçlanır. Brown, eşitlik endişelerini artırdığını söylüyor, çünkü bu, çok sayıda beyaz olmayan öğrencinin olduğu en düşük performans gösteren okullarda daha yaygın.
Richmond’dan Barclay, bu aşkı hissettiğini bildirdi. Okul bölgesinin yukarıdan aşağıya bir yönetim tarzı benimsediğini düşünüyor, bu da ona bireysel öğrencilerle daha derin bağlantı kurmak için çok az yer bırakıyor.
Barclay’in hayal kırıklığı bazı araştırmacıları şaşırtmadı. Baumann, matematik müfredatının kalitesinin son on yılda arttığını söylüyor. Ancak, daha iyi bir müfredatla bile, ilçeler öğretmenlere yetki vermeye devam ediyor. Odak noktasının, öğretmenlerin bilgi derinliğini veya pedagojisini geliştirmekten çok müfredatı nasıl uygulayacaklarını göstermek olduğunu söylüyor. Sonuç olarak, öğretmenler öğrenciler için matematik kavramlarını ortaya koymada veya öğrencilerin matematik hakkında gerçekten ne bildiklerini ortaya çıkarmada daha iyi olamazlar.
Ve müfredat her zaman iyi değildir.
Copur-Gencturk, ilköğretim matematik ders kitaplarının Ortak Çekirdek standartlarıyla uyumlu olduğunu iddia etse de bazen uyumlu olmadığını söylüyor. Bu durumlarda, ders kitapları matematiği bir dizi bağlantısız ve izole kavram olarak ele alabilir, bu da matematik kavramlarını anlamayı zorlaştırır ve hatta matematik kavram yanılgılarını yaymak. “Şu anda beşinci sınıfa giden bir kızım var. Copur-Gencturk, kullandıkları ders kitabının matematiği gösterme şekli yürek burkan çünkü öğrencilere matematik fikirlerinin nasıl bağlantılı olduğuna dair daha net bir resim vermiyor” diyor. Bunun gibi gerçekler, öğretmenleri kullanabilmeleri için materyalleri büyük ölçüde değiştirmeye zorlayabilir, diyor: “Bu, öğretmenler için kabul edilemez bir iş miktarı.”
Ne yapılmalı?
Brown için cevap, kendi kariyeri için hayati önem taşıdığını söylediği öğretmen eğitimidir. Brown, bunun okul sahasında, okul günü boyunca gerçekleşen ve öğretmenlerin kullandığı müfredata ve öğrettikleri öğrencilere odaklanan geliştirme anlamına geldiğini açıklıyor. Bunun, öğretmenlerin kendilerini gerçekten destekleyen anlamlı bir şekilde işbirliği yapmalarına ve birbirlerinden öğrenmelerine olanak sağlayacağına inanıyor. Brown, “Kaliteli profesyonel gelişime kesinlikle çok daha fazla para yatırmamız gerektiğini düşünüyorum” diyor.
Kaynak : https://www.edsurge.com/news/2023-05-08-math-instruction-isn-t-working-could-better-teacher-training-help